Алгебра Примеры

$\frac{6 x}{x - 2} - \frac{5}{x}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{6 x}{x - 2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{6 x}{x - 2} \cdot \frac{x}{x} - \frac{5}{x}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{5}{x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{6 x}{x - 2} \cdot \frac{x}{x} - \frac{5}{x} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(x - 2) x$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{6 x}{x - 2}$ на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{6 x \cdot x}{(x - 2) x} - \frac{5}{x} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{5}{x}$ на $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{6 x \cdot x}{(x - 2) x} - \frac{5 (x - 2)}{x (x - 2)}$

Этап 3.3

Изменим порядок множителей в $(x - 2) x$ .

$\frac{6 x \cdot x}{x (x - 2)} - \frac{5 (x - 2)}{x (x - 2)}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 x \cdot x - 5 (x - 2)}{x (x - 2)}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Перенесем $x$ .

$\frac{6 (x \cdot x) - 5 (x - 2)}{x (x - 2)}$

Этап 5.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$\frac{6 x^{2} - 5 (x - 2)}{x (x - 2)}$

Этап 5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{6 x^{2} - 5 x - 5 \cdot - 2}{x (x - 2)}$

Этап 5.3

Умножим $- 5$ на $- 2$ .

$\frac{6 x^{2} - 5 x + 10}{x (x - 2)}$