Алгебра Примеры

$(6 c + 5 d) (6 c - 5 d)$

Этап 1

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$a x^{2} + b x + c$

Этап 2

Развернем $(6 c + 5 d) (6 c - 5 d)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$6 c (6 c - 5 d) + 5 d (6 c - 5 d)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$6 c (6 c) + 6 c (- 5 d) + 5 d (6 c - 5 d)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$6 c (6 c) + 6 c (- 5 d) + 5 d (6 c) + 5 d (- 5 d)$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим противоположные члены в $6 c (6 c) + 6 c (- 5 d) + 5 d (6 c) + 5 d (- 5 d)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Изменим порядок множителей в членах $6 c (- 5 d)$ и $5 d (6 c)$ .

$6 c (6 c) - 5 \cdot 6 c d + 5 \cdot 6 c d + 5 d (- 5 d)$

Этап 3.1.2

Добавим $- 5 \cdot 6 c d$ и $5 \cdot 6 c d$ .

$6 c (6 c) + 0 + 5 d (- 5 d)$

Этап 3.1.3

Добавим $6 c (6 c)$ и $0$ .

$6 c (6 c) + 5 d (- 5 d)$

Этап 3.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$6 \cdot 6 c \cdot c + 5 d (- 5 d)$

Этап 3.2.2

Умножим $c$ на $c$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Перенесем $c$ .

$6 \cdot 6 (c \cdot c) + 5 d (- 5 d)$

Этап 3.2.2.2

Умножим $c$ на $c$ .

$6 \cdot 6 c^{2} + 5 d (- 5 d)$

Этап 3.2.3

Умножим $6$ на $6$ .

$36 c^{2} + 5 d (- 5 d)$

Этап 3.2.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$36 c^{2} + 5 \cdot - 5 d \cdot d$

Этап 3.2.5

Умножим $d$ на $d$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.5.1

Перенесем $d$ .

$36 c^{2} + 5 \cdot - 5 (d \cdot d)$

Этап 3.2.5.2

Умножим $d$ на $d$ .

$36 c^{2} + 5 \cdot - 5 d^{2}$

Этап 3.2.6

Умножим $5$ на $- 5$ .

$36 c^{2} - 25 d^{2}$