Алгебра Примеры

$2 x^{2} + 24 x - 6 = 0$

Этап 1

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$2 x^{2} + 24 x = 6$

Этап 2

Разделим каждый член $2 x^{2} + 24 x = 6$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $2 x^{2} + 24 x = 6$ на $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{24 x}{2} = \frac{6}{2}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{24 x}{2} = \frac{6}{2}$

Этап 2.2.1.1.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} + \frac{24 x}{2} = \frac{6}{2}$

Этап 2.2.1.2

Сократим общий множитель $24$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $24 x$ .

$x^{2} + \frac{2 (12 x)}{2} = \frac{6}{2}$

Этап 2.2.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$x^{2} + \frac{2 (12 x)}{2 (1)} = \frac{6}{2}$

Этап 2.2.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$x^{2} + \frac{2 (12 x)}{2 \cdot 1} = \frac{6}{2}$

Этап 2.2.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$x^{2} + \frac{12 x}{1} = \frac{6}{2}$

Этап 2.2.1.2.2.4

Разделим $12 x$ на $1$ .

$x^{2} + 12 x = \frac{6}{2}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $6$ на $2$ .

$x^{2} + 12 x = 3$

Этап 3

Чтобы получить квадратный трехчлен в левой части уравнение, найдем значение, равное квадрату половины $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(6)}^{2}$

Этап 4

Прибавим это слагаемое к каждой части уравнения.

$x^{2} + 12 x + {(6)}^{2} = 3 + {(6)}^{2}$

Этап 5

Упростим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Возведем $6$ в степень $2$ .

$x^{2} + 12 x + 36 = 3 + {(6)}^{2}$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $3 + {(6)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Возведем $6$ в степень $2$ .

$x^{2} + 12 x + 36 = 3 + 36$

Этап 5.2.1.2

Добавим $3$ и $36$ .

$x^{2} + 12 x + 36 = 39$

Этап 6

Разложим полный квадрат трехчлена на ${(x + 6)}^{2}$ .

${(x + 6)}^{2} = 39$

Этап 7

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 6 = \pm \sqrt{39}$

Этап 7.2

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$x = \pm \sqrt{39} - 6$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \pm \sqrt{39} - 6$

Десятичная форма:

$x = 0.24499799 \dots, - 12.24499799 \dots$