Алгебра Примеры

$(a - 6) (a^{2} + 6 a + 36)$

Этап 1

Развернем $(a - 6) (a^{2} + 6 a + 36)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$a \cdot a^{2} + a (6 a) + a \cdot 36 - 6 a^{2} - 6 (6 a) - 6 \cdot 36$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $a$ на $a^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Умножим $a$ на $a^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$a^{1} a^{2} + a (6 a) + a \cdot 36 - 6 a^{2} - 6 (6 a) - 6 \cdot 36$

Этап 2.1.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$a^{1 + 2} + a (6 a) + a \cdot 36 - 6 a^{2} - 6 (6 a) - 6 \cdot 36$

Этап 2.1.1.2

Добавим $1$ и $2$ .

$a^{3} + a (6 a) + a \cdot 36 - 6 a^{2} - 6 (6 a) - 6 \cdot 36$

Этап 2.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a^{3} + 6 a \cdot a + a \cdot 36 - 6 a^{2} - 6 (6 a) - 6 \cdot 36$

Этап 2.1.3

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Перенесем $a$ .

$a^{3} + 6 (a \cdot a) + a \cdot 36 - 6 a^{2} - 6 (6 a) - 6 \cdot 36$

Этап 2.1.3.2

Умножим $a$ на $a$ .

$a^{3} + 6 a^{2} + a \cdot 36 - 6 a^{2} - 6 (6 a) - 6 \cdot 36$

Этап 2.1.4

Перенесем $36$ влево от $a$ .

$a^{3} + 6 a^{2} + 36 \cdot a - 6 a^{2} - 6 (6 a) - 6 \cdot 36$

Этап 2.1.5

Умножим $6$ на $- 6$ .

$a^{3} + 6 a^{2} + 36 a - 6 a^{2} - 36 a - 6 \cdot 36$

Этап 2.1.6

Умножим $- 6$ на $36$ .

$a^{3} + 6 a^{2} + 36 a - 6 a^{2} - 36 a - 216$

Этап 2.2

Объединим противоположные члены в $a^{3} + 6 a^{2} + 36 a - 6 a^{2} - 36 a - 216$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $6 a^{2}$ из $6 a^{2}$ .

$a^{3} + 36 a + 0 - 36 a - 216$

Этап 2.2.2

Добавим $a^{3} + 36 a$ и $0$ .

$a^{3} + 36 a - 36 a - 216$

Этап 2.2.3

Вычтем $36 a$ из $36 a$ .

$a^{3} + 0 - 216$

Этап 2.2.4

Добавим $a^{3}$ и $0$ .

$a^{3} - 216$