Алгебра Примеры

$\log_{5} (2) + \log_{5} (10) - \log_{5} (4)$

Этап 1

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} (2 \cdot 10) - \log_{5} (4)$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{2 \cdot 10}{4})$

Этап 3

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot 10$ .

$\log_{5} (\frac{2 (10)}{4})$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\log_{5} (\frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 2})$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\log_{5} (\frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 2})$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\log_{5} (\frac{10}{2})$

Этап 4

Сократим общий множитель $10$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\log_{5} (\frac{2 \cdot 5}{2})$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\log_{5} (\frac{2 \cdot 5}{2 (1)})$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\log_{5} (\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1})$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\log_{5} (\frac{5}{1})$

Этап 4.2.4

Разделим $5$ на $1$ .

$\log_{5} (5)$

Этап 5

Логарифм $5$ по основанию $5$ равен $1$ .

$1$