Алгебра Примеры

$x^{2} - 10 x - 4 = 10$

Этап 1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$x^{2} - 10 x = 10 + 4$

Этап 1.2

Добавим $10$ и $4$ .

$x^{2} - 10 x = 14$

Этап 2

Чтобы получить квадратный трехчлен в левой части уравнение, найдем значение, равное квадрату половины $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 5)}^{2}$

Этап 3

Прибавим это слагаемое к каждой части уравнения.

$x^{2} - 10 x + {(- 5)}^{2} = 14 + {(- 5)}^{2}$

Этап 4

Упростим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведем $- 5$ в степень $2$ .

$x^{2} - 10 x + 25 = 14 + {(- 5)}^{2}$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $14 + {(- 5)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Возведем $- 5$ в степень $2$ .

$x^{2} - 10 x + 25 = 14 + 25$

Этап 4.2.1.2

Добавим $14$ и $25$ .

$x^{2} - 10 x + 25 = 39$

Этап 5

Разложим полный квадрат трехчлена на ${(x - 5)}^{2}$ .

${(x - 5)}^{2} = 39$

Этап 6

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 5 = \pm \sqrt{39}$

Этап 6.2

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$x = \pm \sqrt{39} + 5$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \pm \sqrt{39} + 5$

Десятичная форма:

$x = 11.24499799 \dots, - 1.24499799 \dots$