Алгебра Примеры

$9 x^{2} - 12 x + 4$

Этап 1

Перепишем $9 x^{2}$ в виде ${(3 x)}^{2}$ .

${(3 x)}^{2} - 12 x + 4$

Этап 2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

${(3 x)}^{2} - 12 x + 2^{2}$

Этап 3

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$12 x = 2 \cdot (3 x) \cdot 2$

Этап 4

Перепишем многочлен.

${(3 x)}^{2} - 2 \cdot (3 x) \cdot 2 + 2^{2}$

Этап 5

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , где $a = 3 x$ и $b = 2$ .

${(3 x - 2)}^{2}$