Алгебра Примеры

$\log_{9} (10) - \log_{9} (\frac{1}{2}) - \log_{9} (4)$

Этап 1

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{9} (\frac{10}{\frac{1}{2}}) - \log_{9} (4)$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{9} (\frac{\frac{10}{\frac{1}{2}}}{4})$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\log_{9} (\frac{10}{\frac{1}{2}} \cdot \frac{1}{4})$

Этап 4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\log_{9} (\frac{2 (5)}{\frac{1}{2}} \cdot \frac{1}{4})$

Этап 4.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\log_{9} (\frac{2 \cdot 5}{\frac{1}{2}} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2})$

Этап 4.3

Сократим общий множитель.

$\log_{9} (\frac{2 \cdot 5}{\frac{1}{2}} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2})$

Этап 4.4

Перепишем это выражение.

$\log_{9} (\frac{5}{\frac{1}{2}} \cdot \frac{1}{2})$

Этап 5

Умножим $\frac{5}{\frac{1}{2}}$ на $\frac{1}{2}$ .

$\log_{9} (\frac{5}{\frac{1}{2} \cdot 2})$

Этап 6

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\log_{9} (\frac{5}{\frac{2}{2}})$

Этап 7

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сократим общий множитель.

$\log_{9} (\frac{5}{\frac{2}{2}})$

Этап 7.2

Перепишем это выражение.

$\log_{9} (\frac{5}{1})$

Этап 8

Разделим $5$ на $1$ .

$\log_{9} (5)$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\log_{9} (5)$

Десятичная форма:

$0.73248676 \dots$