Алгебра Примеры

$\frac{2}{\sqrt{x} - \sqrt{x + 2}}$

Этап 1

Умножим $\frac{2}{\sqrt{x} - \sqrt{x + 2}}$ на $\frac{\sqrt{x} + \sqrt{x + 2}}{\sqrt{x} + \sqrt{x + 2}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{x} - \sqrt{x + 2}} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{x + 2}}{\sqrt{x} + \sqrt{x + 2}}$

Этап 2

Умножим $\frac{2}{\sqrt{x} - \sqrt{x + 2}}$ на $\frac{\sqrt{x} + \sqrt{x + 2}}{\sqrt{x} + \sqrt{x + 2}}$ .

$\frac{2 (\sqrt{x} + \sqrt{x + 2})}{(\sqrt{x} - \sqrt{x + 2}) (\sqrt{x} + \sqrt{x + 2})}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{2 (\sqrt{x} + \sqrt{x + 2})}{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x (x + 2)} - \sqrt{x (x + 2)} - {\sqrt{x + 2}}^{2}}$

Этап 4

Упростим.

$\frac{2 (\sqrt{x} + \sqrt{x + 2})}{- 2}$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{\sqrt{x} + \sqrt{x + 2}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (\sqrt{x} + \sqrt{x + 2})$

Этап 5.2

Перепишем $- 1 \cdot (\sqrt{x} + \sqrt{x + 2})$ в виде $- (\sqrt{x} + \sqrt{x + 2})$ .

$- (\sqrt{x} + \sqrt{x + 2})$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$- \sqrt{x} - \sqrt{x + 2}$