Алгебра Примеры

$\log_{3} (4 x) + 2 \log_{3} (5 y)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $2 \log_{3} (5 y)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log_{3} (4 x) + \log_{3} ({(5 y)}^{2})$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $5 y$ .

$\log_{3} (4 x) + \log_{3} (5^{2} y^{2})$

Этап 1.3

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\log_{3} (4 x) + \log_{3} (25 y^{2})$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (4 x (25 y^{2}))$

Этап 3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\log_{3} (4 \cdot 25 x y^{2})$

Этап 4

Умножим $4$ на $25$ .

$\log_{3} (100 x y^{2})$