Алгебра Примеры

$\frac{4}{\sqrt{10} - \sqrt{6}}$

Этап 1

Умножим $\frac{4}{\sqrt{10} - \sqrt{6}}$ на $\frac{\sqrt{10} + \sqrt{6}}{\sqrt{10} + \sqrt{6}}$ .

$\frac{4}{\sqrt{10} - \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{10} + \sqrt{6}}{\sqrt{10} + \sqrt{6}}$

Этап 2

Умножим $\frac{4}{\sqrt{10} - \sqrt{6}}$ на $\frac{\sqrt{10} + \sqrt{6}}{\sqrt{10} + \sqrt{6}}$ .

$\frac{4 (\sqrt{10} + \sqrt{6})}{(\sqrt{10} - \sqrt{6}) (\sqrt{10} + \sqrt{6})}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{4 (\sqrt{10} + \sqrt{6})}{{\sqrt{10}}^{2} + \sqrt{60} - \sqrt{60} - {\sqrt{6}}^{2}}$

Этап 4

Упростим.

$\frac{4 (\sqrt{10} + \sqrt{6})}{4}$

Этап 5

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (\sqrt{10} + \sqrt{6})}{4}$

Этап 5.2

Разделим $\sqrt{10} + \sqrt{6}$ на $1$ .

$\sqrt{10} + \sqrt{6}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\sqrt{10} + \sqrt{6}$

Десятичная форма:

$5.61176740 \dots$