Алгебра Примеры

$\frac{x^{2} - y^{2}}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{x^{2} + x y}$

Этап 1

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = y$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{x^{2} + x y}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2} + x y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2}$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{x \cdot x + x y}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $x$ из $x y$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{x \cdot x + x (y)}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot x + x (y)$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{x (x + y)}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $x + y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $x + y$ из $x (x + y)$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{(x + y) x}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{(x + y) (x - y)}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{(x + y) x}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x - y}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{x}$

Этап 2.3

Умножим $\frac{x - y}{x - y}$ на $\frac{2 x y}{x}$ .

$\frac{(x - y) (2 x y)}{(x - y) x}$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $x - y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x - y) (2 x y)}{(x - y) x}$

Этап 2.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x y}{x}$

Этап 2.5

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x y}{x}$

Этап 2.5.2

Разделим $2 y$ на $1$ .

$2 y$