Алгебра Примеры

$\log (8) - 2 \log (6) + \log (3)$

Этап 1

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (8 \cdot 3) - 2 \log (6)$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $8$ на $3$ .

$\log (24) - 2 \log (6)$

Этап 2.2

Упростим $- 2 \log (6)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log (24) - \log (6^{2})$

Этап 2.3

Возведем $6$ в степень $2$ .

$\log (24) - \log (36)$

Этап 3

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{24}{36})$

Этап 4

Сократим общий множитель $24$ и $36$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $12$ из $24$ .

$\log (\frac{12 (2)}{36})$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $12$ из $36$ .

$\log (\frac{12 \cdot 2}{12 \cdot 3})$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\log (\frac{12 \cdot 2}{12 \cdot 3})$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\log (\frac{2}{3})$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\log (\frac{2}{3})$

Десятичная форма:

$- 0.17609125 \dots$