Алгебра Примеры

$\frac{7}{15 x^{3}} + \frac{4}{3 x}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{4}{3 x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5 x^{2}}{5 x^{2}}$ .

$\frac{7}{15 x^{3}} + \frac{4}{3 x} \cdot \frac{5 x^{2}}{5 x^{2}}$

Этап 2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15 x^{3}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{4}{3 x}$ на $\frac{5 x^{2}}{5 x^{2}}$ .

$\frac{7}{15 x^{3}} + \frac{4 (5 x^{2})}{3 x (5 x^{2})}$

Этап 2.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{7}{15 x^{3}} + \frac{4 (5 x^{2})}{15 x \cdot x^{2}}$

Этап 2.3

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перенесем $x^{2}$ .

$\frac{7}{15 x^{3}} + \frac{4 (5 x^{2})}{15 (x^{2} x)}$

Этап 2.3.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{7}{15 x^{3}} + \frac{4 (5 x^{2})}{15 (x^{2} x^{1})}$

Этап 2.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{7}{15 x^{3}} + \frac{4 (5 x^{2})}{15 x^{2 + 1}}$

Этап 2.3.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{7}{15 x^{3}} + \frac{4 (5 x^{2})}{15 x^{3}}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 + 4 (5 x^{2})}{15 x^{3}}$

Этап 4

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{7 + 20 x^{2}}{15 x^{3}}$