Алгебра Примеры

$\frac{7}{9 x^{2}} - \frac{2 x - 5}{54 x^{3}}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{7}{9 x^{2}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6 x}{6 x}$ .

$\frac{7}{9 x^{2}} \cdot \frac{6 x}{6 x} - \frac{2 x - 5}{54 x^{3}}$

Этап 2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $54 x^{3}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{7}{9 x^{2}}$ на $\frac{6 x}{6 x}$ .

$\frac{7 (6 x)}{9 x^{2} (6 x)} - \frac{2 x - 5}{54 x^{3}}$

Этап 2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{7 (6 x)}{9 \cdot 6 x^{2} x} - \frac{2 x - 5}{54 x^{3}}$

Этап 2.3

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перенесем $x$ .

$\frac{7 (6 x)}{9 \cdot 6 (x \cdot x^{2})} - \frac{2 x - 5}{54 x^{3}}$

Этап 2.3.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{7 (6 x)}{9 \cdot 6 (x^{1} x^{2})} - \frac{2 x - 5}{54 x^{3}}$

Этап 2.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{7 (6 x)}{9 \cdot 6 x^{1 + 2}} - \frac{2 x - 5}{54 x^{3}}$

Этап 2.3.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{7 (6 x)}{9 \cdot 6 x^{3}} - \frac{2 x - 5}{54 x^{3}}$

Этап 2.4

Умножим $9$ на $6$ .

$\frac{7 (6 x)}{54 x^{3}} - \frac{2 x - 5}{54 x^{3}}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 (6 x) - (2 x - 5)}{54 x^{3}}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $7$ на $6$ .

$\frac{42 x - (2 x - 5)}{54 x^{3}}$

Этап 4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{42 x - (2 x) - - 5}{54 x^{3}}$

Этап 4.3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{42 x - 2 x - - 5}{54 x^{3}}$

Этап 4.4

Умножим $- 1$ на $- 5$ .

$\frac{42 x - 2 x + 5}{54 x^{3}}$

Этап 4.5

Вычтем $2 x$ из $42 x$ .

$\frac{40 x + 5}{54 x^{3}}$

Этап 4.6

Вынесем множитель $5$ из $40 x + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Вынесем множитель $5$ из $40 x$ .

$\frac{5 (8 x) + 5}{54 x^{3}}$

Этап 4.6.2

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$\frac{5 (8 x) + 5 (1)}{54 x^{3}}$

Этап 4.6.3

Вынесем множитель $5$ из $5 (8 x) + 5 (1)$ .

$\frac{5 (8 x + 1)}{54 x^{3}}$