Алгебра Примеры

$\log (4 x - 1)$

Этап 1

Приравняем $\log (4 x - 1)$ к $0$ .

$\log (4 x - 1) = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $\log (4 x - 1) = 0$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$10^{0} = 4 x - 1$

Этап 2.2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перепишем уравнение в виде $4 x - 1 = 10^{0}$ .

$4 x - 1 = 10^{0}$

Этап 2.2.2

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$4 x - 1 = 1$

Этап 2.2.3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$4 x = 1 + 1$

Этап 2.2.3.2

Добавим $1$ и $1$ .

$4 x = 2$

Этап 2.2.4

Разделим каждый член $4 x = 2$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Разделим каждый член $4 x = 2$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4}$

Этап 2.2.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4}$

Этап 2.2.4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{2}{4}$

Этап 2.2.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.3.1

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$x = \frac{2 (1)}{4}$

Этап 2.2.4.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Этап 2.2.4.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Этап 2.2.4.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{1}{2}$

Этап 3