Алгебра Примеры

$\frac{7}{1 - \sqrt{5}}$

Этап 1

Умножим $\frac{7}{1 - \sqrt{5}}$ на $\frac{1 + \sqrt{5}}{1 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{7}{1 - \sqrt{5}} \cdot \frac{1 + \sqrt{5}}{1 + \sqrt{5}}$

Этап 2

Умножим $\frac{7}{1 - \sqrt{5}}$ на $\frac{1 + \sqrt{5}}{1 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{7 (1 + \sqrt{5})}{(1 - \sqrt{5}) (1 + \sqrt{5})}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{7 (1 + \sqrt{5})}{1 + \sqrt{5} - \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

Этап 4

Упростим.

$\frac{7 (1 + \sqrt{5})}{- 4}$

Этап 5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{7 (1 + \sqrt{5})}{4}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{7 (1 + \sqrt{5})}{4}$

Десятичная форма:

$- 5.66311896 \dots$