Алгебра Примеры

$x + 9 = 4 {(x - 1)}^{2}$

Этап 1

Вычтем $4 {(x - 1)}^{2}$ из обеих частей уравнения.

$x + 9 - 4 {(x - 1)}^{2} = 0$

Этап 2

Упростим $x + 9 - 4 {(x - 1)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем ${(x - 1)}^{2}$ в виде $(x - 1) (x - 1)$ .

$x + 9 - 4 ((x - 1) (x - 1)) = 0$

Этап 2.1.2

Развернем $(x - 1) (x - 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x + 9 - 4 (x (x - 1) - 1 (x - 1)) = 0$

Этап 2.1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x + 9 - 4 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) = 0$

Этап 2.1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x + 9 - 4 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) = 0$

Этап 2.1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x + 9 - 4 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) = 0$

Этап 2.1.3.1.2

Перенесем $- 1$ влево от $x$ .

$x + 9 - 4 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) = 0$

Этап 2.1.3.1.3

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$x + 9 - 4 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) = 0$

Этап 2.1.3.1.4

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$x + 9 - 4 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) = 0$

Этап 2.1.3.1.5

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x + 9 - 4 (x^{2} - x - x + 1) = 0$

Этап 2.1.3.2

Вычтем $x$ из $- x$ .

$x + 9 - 4 (x^{2} - 2 x + 1) = 0$

Этап 2.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$x + 9 - 4 x^{2} - 4 (- 2 x) - 4 \cdot 1 = 0$

Этап 2.1.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.1

Умножим $- 2$ на $- 4$ .

$x + 9 - 4 x^{2} + 8 x - 4 \cdot 1 = 0$

Этап 2.1.5.2

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x + 9 - 4 x^{2} + 8 x - 4 = 0$

Этап 2.2

Добавим $x$ и $8 x$ .

$9 x + 9 - 4 x^{2} - 4 = 0$

Этап 2.3

Вычтем $4$ из $9$ .

$9 x - 4 x^{2} + 5 = 0$

Этап 3

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$a x^{2} + b x + c = 0$

Этап 4

Изменим порядок $9 x$ и $- 4 x^{2}$ .

$- 4 x^{2} + 9 x + 5 = 0$

Этап 5