Алгебра Примеры

$9 - 7 x = {(4 x - 3)}^{2} + 5$

Этап 1

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем ${(4 x - 3)}^{2}$ из обеих частей уравнения.

$9 - 7 x - {(4 x - 3)}^{2} = 5$

Этап 1.2

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$9 - 7 x - {(4 x - 3)}^{2} - 5 = 0$

Этап 2

Упростим $9 - 7 x - {(4 x - 3)}^{2} - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем ${(4 x - 3)}^{2}$ в виде $(4 x - 3) (4 x - 3)$ .

$9 - 7 x - ((4 x - 3) (4 x - 3)) - 5 = 0$

Этап 2.1.2

Развернем $(4 x - 3) (4 x - 3)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$9 - 7 x - (4 x (4 x - 3) - 3 (4 x - 3)) - 5 = 0$

Этап 2.1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$9 - 7 x - (4 x (4 x) + 4 x \cdot - 3 - 3 (4 x - 3)) - 5 = 0$

Этап 2.1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$9 - 7 x - (4 x (4 x) + 4 x \cdot - 3 - 3 (4 x) - 3 \cdot - 3) - 5 = 0$

Этап 2.1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$9 - 7 x - (4 \cdot 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 3 - 3 (4 x) - 3 \cdot - 3) - 5 = 0$

Этап 2.1.3.1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1.2.1

Перенесем $x$ .

$9 - 7 x - (4 \cdot 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 3 - 3 (4 x) - 3 \cdot - 3) - 5 = 0$

Этап 2.1.3.1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$9 - 7 x - (4 \cdot 4 x^{2} + 4 x \cdot - 3 - 3 (4 x) - 3 \cdot - 3) - 5 = 0$

Этап 2.1.3.1.3

Умножим $4$ на $4$ .

$9 - 7 x - (16 x^{2} + 4 x \cdot - 3 - 3 (4 x) - 3 \cdot - 3) - 5 = 0$

Этап 2.1.3.1.4

Умножим $- 3$ на $4$ .

$9 - 7 x - (16 x^{2} - 12 x - 3 (4 x) - 3 \cdot - 3) - 5 = 0$

Этап 2.1.3.1.5

Умножим $4$ на $- 3$ .

$9 - 7 x - (16 x^{2} - 12 x - 12 x - 3 \cdot - 3) - 5 = 0$

Этап 2.1.3.1.6

Умножим $- 3$ на $- 3$ .

$9 - 7 x - (16 x^{2} - 12 x - 12 x + 9) - 5 = 0$

Этап 2.1.3.2

Вычтем $12 x$ из $- 12 x$ .

$9 - 7 x - (16 x^{2} - 24 x + 9) - 5 = 0$

Этап 2.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$9 - 7 x - (16 x^{2}) - (- 24 x) - 1 \cdot 9 - 5 = 0$

Этап 2.1.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.1

Умножим $16$ на $- 1$ .

$9 - 7 x - 16 x^{2} - (- 24 x) - 1 \cdot 9 - 5 = 0$

Этап 2.1.5.2

Умножим $- 24$ на $- 1$ .

$9 - 7 x - 16 x^{2} + 24 x - 1 \cdot 9 - 5 = 0$

Этап 2.1.5.3

Умножим $- 1$ на $9$ .

$9 - 7 x - 16 x^{2} + 24 x - 9 - 5 = 0$

Этап 2.2

Объединим противоположные члены в $9 - 7 x - 16 x^{2} + 24 x - 9 - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $9$ из $9$ .

$- 7 x - 16 x^{2} + 24 x + 0 - 5 = 0$

Этап 2.2.2

Добавим $- 7 x - 16 x^{2} + 24 x$ и $0$ .

$- 7 x - 16 x^{2} + 24 x - 5 = 0$

Этап 2.3

Добавим $- 7 x$ и $24 x$ .

$- 16 x^{2} + 17 x - 5 = 0$

Этап 3

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$a x^{2} + b x + c = 0$

Этап 4

Стандартная форма: $- 16 x^{2} + 17 x - 5$ .

$- 16 x^{2} + 17 x - 5 = 0$

Этап 5