Алгебра Примеры

$f (x) = \frac{3}{2} | x - \frac{2}{5} | + \frac{5}{3}$

Этап 1

Чтобы найти координату $x$ вершины, зададим абсолютное значение $x - \frac{2}{5}$ равным $0$ . В данном случае $x - \frac{2}{5} = 0$ .

$x - \frac{2}{5} = 0$

Этап 2

Добавим $\frac{2}{5}$ к обеим частям уравнения.

$x = \frac{2}{5}$

Этап 3

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $\frac{2}{5}$ .

$y = \frac{3}{2} \cdot | (\frac{2}{5}) - \frac{2}{5} | + \frac{5}{3}$

Этап 4

Упростим $\frac{3}{2} \cdot | (\frac{2}{5}) - \frac{2}{5} | + \frac{5}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{3}{2} \cdot | \frac{2 - 2}{5} | + \frac{5}{3}$

Этап 4.1.2

Вычтем $2$ из $2$ .

$y = \frac{3}{2} \cdot | \frac{0}{5} | + \frac{5}{3}$

Этап 4.1.3

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$y = \frac{3}{2} \cdot \frac{0}{5} + \frac{5}{3}$

Этап 4.1.4

Разделим $0$ на $5$ .

$y = \frac{3}{2} \cdot 0 + \frac{5}{3}$

Этап 4.1.5

Умножим $\frac{3}{2}$ на $0$ .

$y = 0 + \frac{5}{3}$

Этап 4.2

Добавим $0$ и $\frac{5}{3}$ .

$y = \frac{5}{3}$

Этап 5

Вершина графика абсолютного значения находится в точке $(\frac{2}{5}, \frac{5}{3})$ .

$(\frac{2}{5}, \frac{5}{3})$

Этап 6