Алгебра Примеры

$\frac{2 k + 1}{3 k + 3} \cdot (k^{2} + 6 k + 5)$

Этап 1

Вынесем множитель $3$ из $3 k + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 k$ .

$\frac{2 k + 1}{3 (k) + 3} \cdot (k^{2} + 6 k + 5)$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{2 k + 1}{3 (k) + 3 (1)} \cdot (k^{2} + 6 k + 5)$

Этап 1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (k) + 3 (1)$ .

$\frac{2 k + 1}{3 (k + 1)} \cdot (k^{2} + 6 k + 5)$

Этап 2

Умножим $\frac{2 k + 1}{3 (k + 1)}$ на $k^{2} + 6 k + 5$ .

$\frac{(2 k + 1) (k^{2} + 6 k + 5)}{3 (k + 1)}$

Этап 3

Разложим $k^{2} + 6 k + 5$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $5$ , а сумма — $6$ .

$1, 5$

Этап 3.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(2 k + 1) ((k + 1) (k + 5))}{3 (k + 1)}$

$\frac{(2 k + 1) (k + 1) (k + 5)}{3 (k + 1)}$

Этап 4

Сократим общий множитель $k + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(2 k + 1) (k + 1) (k + 5)}{3 (k + 1)}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{(2 k + 1) (k + 5)}{3}$