Алгебра Примеры

$(5 - 3 i) (2 - 8 i)$

Этап 1

Развернем $(5 - 3 i) (2 - 8 i)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 (2 - 8 i) - 3 i (2 - 8 i)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \cdot 2 + 5 (- 8 i) - 3 i (2 - 8 i)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \cdot 2 + 5 (- 8 i) - 3 i \cdot 2 - 3 i (- 8 i)$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $5$ на $2$ .

$10 + 5 (- 8 i) - 3 i \cdot 2 - 3 i (- 8 i)$

Этап 2.1.2

Умножим $- 8$ на $5$ .

$10 - 40 i - 3 i \cdot 2 - 3 i (- 8 i)$

Этап 2.1.3

Умножим $2$ на $- 3$ .

$10 - 40 i - 6 i - 3 i (- 8 i)$

Этап 2.1.4

Умножим $- 3 i (- 8 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Умножим $- 8$ на $- 3$ .

$10 - 40 i - 6 i + 24 i i$

Этап 2.1.4.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$10 - 40 i - 6 i + 24 (i^{1} i)$

Этап 2.1.4.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$10 - 40 i - 6 i + 24 (i^{1} i^{1})$

Этап 2.1.4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$10 - 40 i - 6 i + 24 i^{1 + 1}$

Этап 2.1.4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$10 - 40 i - 6 i + 24 i^{2}$

Этап 2.1.5

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$10 - 40 i - 6 i + 24 \cdot - 1$

Этап 2.1.6

Умножим $24$ на $- 1$ .

$10 - 40 i - 6 i - 24$

Этап 2.2

Вычтем $24$ из $10$ .

$- 14 - 40 i - 6 i$

Этап 2.3

Вычтем $6 i$ из $- 40 i$ .

$- 14 - 46 i$