Алгебра Примеры

$\frac{4 a + 1}{a^{2} - 4} - \frac{2 a + 7}{a^{2} - 4}$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 a + 1 - (2 a + 7)}{a^{2} - 4}$

Этап 1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{4 a + 1 - (2 a) - 1 \cdot 7}{a^{2} - 4}$

Этап 1.2.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{4 a + 1 - 2 a - 1 \cdot 7}{a^{2} - 4}$

Этап 1.2.3

Умножим $- 1$ на $7$ .

$\frac{4 a + 1 - 2 a - 7}{a^{2} - 4}$

Этап 1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вычтем $2 a$ из $4 a$ .

$\frac{2 a + 1 - 7}{a^{2} - 4}$

Этап 1.3.2

Вычтем $7$ из $1$ .

$\frac{2 a - 6}{a^{2} - 4}$

Этап 1.3.3

Вынесем множитель $2$ из $2 a - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Вынесем множитель $2$ из $2 a$ .

$\frac{2 (a) - 6}{a^{2} - 4}$

Этап 1.3.3.2

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$\frac{2 a + 2 \cdot - 3}{a^{2} - 4}$

Этап 1.3.3.3

Вынесем множитель $2$ из $2 a + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{2 (a - 3)}{a^{2} - 4}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{2 (a - 3)}{a^{2} - 2^{2}}$

Этап 2.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = a$ и $b = 2$ .

$\frac{2 (a - 3)}{(a + 2) (a - 2)}$