Алгебра Примеры

$\frac{14}{3 + \sqrt{2}}$

Этап 1

Умножим $\frac{14}{3 + \sqrt{2}}$ на $\frac{3 - \sqrt{2}}{3 - \sqrt{2}}$ .

$\frac{14}{3 + \sqrt{2}} \cdot \frac{3 - \sqrt{2}}{3 - \sqrt{2}}$

Этап 2

Умножим $\frac{14}{3 + \sqrt{2}}$ на $\frac{3 - \sqrt{2}}{3 - \sqrt{2}}$ .

$\frac{14 (3 - \sqrt{2})}{(3 + \sqrt{2}) (3 - \sqrt{2})}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{14 (3 - \sqrt{2})}{9 - 3 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 3 - {\sqrt{2}}^{2}}$

Этап 4

Упростим.

$\frac{14 (3 - \sqrt{2})}{7}$

Этап 5

Сократим общий множитель $14$ и $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $7$ из $14 (3 - \sqrt{2})$ .

$\frac{7 (2 (3 - \sqrt{2}))}{7}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $7$ из $7$ .

$\frac{7 (2 (3 - \sqrt{2}))}{7 (1)}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7 (2 (3 - \sqrt{2}))}{7 \cdot 1}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 (3 - \sqrt{2})}{1}$

Этап 5.2.4

Разделим $2 (3 - \sqrt{2})$ на $1$ .

$2 (3 - \sqrt{2})$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \cdot 3 + 2 (- \sqrt{2})$

Этап 7

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $2$ на $3$ .

$6 + 2 (- \sqrt{2})$

Этап 7.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$6 - 2 \sqrt{2}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$6 - 2 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$3.17157287 \dots$