Алгебра Примеры

$- 3 a (a^{2} - 10 a + 25)$

Этап 1

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$a x^{2} + b x + c$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$- 3 a \cdot a^{2} - 3 a (- 10 a) - 3 a \cdot 25$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $a$ на $a^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем $a^{2}$ .

$- 3 (a^{2} a) - 3 a (- 10 a) - 3 a \cdot 25$

Этап 3.1.2

Умножим $a^{2}$ на $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$- 3 (a^{2} a^{1}) - 3 a (- 10 a) - 3 a \cdot 25$

Этап 3.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 3 a^{2 + 1} - 3 a (- 10 a) - 3 a \cdot 25$

Этап 3.1.3

Добавим $2$ и $1$ .

$- 3 a^{3} - 3 a (- 10 a) - 3 a \cdot 25$

Этап 3.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 3 a^{3} - 3 \cdot - 10 a \cdot a - 3 a \cdot 25$

Этап 3.3

Умножим $25$ на $- 3$ .

$- 3 a^{3} - 3 \cdot - 10 a \cdot a - 75 a$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перенесем $a$ .

$- 3 a^{3} - 3 \cdot - 10 (a \cdot a) - 75 a$

Этап 4.1.2

Умножим $a$ на $a$ .

$- 3 a^{3} - 3 \cdot - 10 a^{2} - 75 a$

Этап 4.2

Умножим $- 3$ на $- 10$ .

$- 3 a^{3} + 30 a^{2} - 75 a$