Алгебра Примеры

$3 x (x + 4) (x - 1)$

Этап 1

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$a x^{2} + b x + c$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$(3 x \cdot x + 3 x \cdot 4) (x - 1)$

Этап 3

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $x$ .

$(3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 4) (x - 1)$

Этап 3.2

Умножим $x$ на $x$ .

$(3 x^{2} + 3 x \cdot 4) (x - 1)$

Этап 4

Умножим $4$ на $3$ .

$(3 x^{2} + 12 x) (x - 1)$

Этап 5

Развернем $(3 x^{2} + 12 x) (x - 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x^{2} (x - 1) + 12 x (x - 1)$

Этап 5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot - 1 + 12 x (x - 1)$

Этап 5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot - 1$

Этап 6

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Перенесем $x$ .

$3 (x \cdot x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot - 1$

Этап 6.1.1.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$3 (x^{1} x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot - 1$

Этап 6.1.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 x^{1 + 2} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot - 1$

Этап 6.1.1.3

Добавим $1$ и $2$ .

$3 x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot - 1$

Этап 6.1.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$3 x^{3} - 3 x^{2} + 12 x \cdot x + 12 x \cdot - 1$

Этап 6.1.3

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.3.1

Перенесем $x$ .

$3 x^{3} - 3 x^{2} + 12 (x \cdot x) + 12 x \cdot - 1$

Этап 6.1.3.2

Умножим $x$ на $x$ .

$3 x^{3} - 3 x^{2} + 12 x^{2} + 12 x \cdot - 1$

Этап 6.1.4

Умножим $- 1$ на $12$ .

$3 x^{3} - 3 x^{2} + 12 x^{2} - 12 x$

Этап 6.2

Добавим $- 3 x^{2}$ и $12 x^{2}$ .

$3 x^{3} + 9 x^{2} - 12 x$