Алгебра Примеры

$\frac{x^{2} - 6 x}{x^{2} - 36} \cdot \frac{x + 6}{x^{2}}$

Этап 1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2} - 6 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x - 6 x}{x^{2} - 36} \cdot \frac{x + 6}{x^{2}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $x$ из $- 6 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 6}{x^{2} - 36} \cdot \frac{x + 6}{x^{2}}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot x + x \cdot - 6$ .

$\frac{x (x - 6)}{x^{2} - 36} \cdot \frac{x + 6}{x^{2}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$\frac{x (x - 6)}{x^{2} - 6^{2}} \cdot \frac{x + 6}{x^{2}}$

Этап 2.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 6$ .

$\frac{x (x - 6)}{(x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x + 6}{x^{2}}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2}$ .

$\frac{x (x - 6)}{(x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x + 6}{x \cdot x}$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x (x - 6)}{(x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x + 6}{x \cdot x}$

Этап 3.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x - 6}{(x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x + 6}{x}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $x + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x - 6}{(x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x + 6}{x}$

Этап 3.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x - 6}{x - 6} \cdot \frac{1}{x}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{x - 6}{x - 6}$ на $\frac{1}{x}$ .

$\frac{x - 6}{(x - 6) x}$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $x - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x - 6}{(x - 6) x}$

Этап 3.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{x}$