Алгебра Примеры

$\frac{- 9 - 2 i}{- 3 i}$

Этап 1

Умножим числитель и знаменатель $\frac{- 9 - 2 i}{- 3 i}$ на комплексно сопряженное $- 3 i$ , чтобы сделать знаменатель вещественным.

$\frac{- 9 - 2 i}{- 3 i} \cdot \frac{i}{i}$

Этап 2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим.

$\frac{(- 9 - 2 i) i}{- 3 i i}$

Этап 2.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 9 i - 2 i i}{- 3 i i}$

Этап 2.2.2

Умножим $- 2 i i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$\frac{- 9 i - 2 (i^{1} i)}{- 3 i i}$

Этап 2.2.2.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$\frac{- 9 i - 2 (i^{1} i^{1})}{- 3 i i}$

Этап 2.2.2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{- 9 i - 2 i^{1 + 1}}{- 3 i i}$

Этап 2.2.2.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{- 9 i - 2 i^{2}}{- 3 i i}$

Этап 2.2.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$\frac{- 9 i - 2 \cdot - 1}{- 3 i i}$

Этап 2.2.3.2

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$\frac{- 9 i + 2}{- 3 i i}$

Этап 2.2.4

Изменим порядок $- 9 i$ и $2$ .

$\frac{2 - 9 i}{- 3 i i}$

Этап 2.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Добавим круглые скобки.

$\frac{2 - 9 i}{- 3 (i i)}$

Этап 2.3.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$\frac{2 - 9 i}{- 3 (i^{1} i)}$

Этап 2.3.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$\frac{2 - 9 i}{- 3 (i^{1} i^{1})}$

Этап 2.3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2 - 9 i}{- 3 i^{1 + 1}}$

Этап 2.3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{2 - 9 i}{- 3 i^{2}}$

Этап 2.3.6

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$\frac{2 - 9 i}{- 3 \cdot - 1}$

Этап 3

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$\frac{2 - 9 i}{3}$

Этап 4

Разобьем дробь $\frac{2 - 9 i}{3}$ на две дроби.

$\frac{2}{3} + \frac{- 9 i}{3}$

Этап 5

Сократим общий множитель $- 9$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $3$ из $- 9 i$ .

$\frac{2}{3} + \frac{3 (- 3 i)}{3}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{2}{3} + \frac{3 (- 3 i)}{3 (1)}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{3} + \frac{3 (- 3 i)}{3 \cdot 1}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{3} + \frac{- 3 i}{1}$

Этап 5.2.4

Разделим $- 3 i$ на $1$ .

$\frac{2}{3} - 3 i$