Алгебра Примеры

$(x - 5) (x + 5) (2 x - 1)$

Этап 1

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$a x^{2} + b x + c$

Этап 2

Развернем $(x - 5) (x + 5)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(x (x + 5) - 5 (x + 5)) (2 x - 1)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$(x \cdot x + x \cdot 5 - 5 (x + 5)) (2 x - 1)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$(x \cdot x + x \cdot 5 - 5 x - 5 \cdot 5) (2 x - 1)$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим противоположные члены в $x \cdot x + x \cdot 5 - 5 x - 5 \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Изменим порядок множителей в членах $x \cdot 5$ и $- 5 x$ .

$(x \cdot x + 5 x - 5 x - 5 \cdot 5) (2 x - 1)$

Этап 3.1.2

Вычтем $5 x$ из $5 x$ .

$(x \cdot x + 0 - 5 \cdot 5) (2 x - 1)$

Этап 3.1.3

Добавим $x \cdot x$ и $0$ .

$(x \cdot x - 5 \cdot 5) (2 x - 1)$

Этап 3.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $x$ на $x$ .

$(x^{2} - 5 \cdot 5) (2 x - 1)$

Этап 3.2.2

Умножим $- 5$ на $5$ .

$(x^{2} - 25) (2 x - 1)$

Этап 4

Развернем $(x^{2} - 25) (2 x - 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} (2 x - 1) - 25 (2 x - 1)$

Этап 4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot - 1 - 25 (2 x - 1)$

Этап 4.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot - 1 - 25 (2 x) - 25 \cdot - 1$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 25 (2 x) - 25 \cdot - 1$

Этап 5.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Перенесем $x$ .

$2 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 - 25 (2 x) - 25 \cdot - 1$

Этап 5.2.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$2 (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 - 25 (2 x) - 25 \cdot - 1$

Этап 5.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot - 1 - 25 (2 x) - 25 \cdot - 1$

Этап 5.2.3

Добавим $1$ и $2$ .

$2 x^{3} + x^{2} \cdot - 1 - 25 (2 x) - 25 \cdot - 1$

Этап 5.3

Перенесем $- 1$ влево от $x^{2}$ .

$2 x^{3} - 1 \cdot x^{2} - 25 (2 x) - 25 \cdot - 1$

Этап 5.4

Перепишем $- 1 x^{2}$ в виде $- x^{2}$ .

$2 x^{3} - x^{2} - 25 (2 x) - 25 \cdot - 1$

Этап 5.5

Умножим $2$ на $- 25$ .

$2 x^{3} - x^{2} - 50 x - 25 \cdot - 1$

Этап 5.6

Умножим $- 25$ на $- 1$ .

$2 x^{3} - x^{2} - 50 x + 25$