Алгебра Примеры

$2 x^{2} - 12 x + 6 = 0$

Этап 1

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$2 x^{2} - 12 x = - 6$

Этап 2

Разделим каждый член $2 x^{2} - 12 x = - 6$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $2 x^{2} - 12 x = - 6$ на $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{- 12 x}{2} = \frac{- 6}{2}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{- 12 x}{2} = \frac{- 6}{2}$

Этап 2.2.1.1.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} + \frac{- 12 x}{2} = \frac{- 6}{2}$

Этап 2.2.1.2

Сократим общий множитель $- 12$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 12 x$ .

$x^{2} + \frac{2 (- 6 x)}{2} = \frac{- 6}{2}$

Этап 2.2.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$x^{2} + \frac{2 (- 6 x)}{2 (1)} = \frac{- 6}{2}$

Этап 2.2.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$x^{2} + \frac{2 (- 6 x)}{2 \cdot 1} = \frac{- 6}{2}$

Этап 2.2.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$x^{2} + \frac{- 6 x}{1} = \frac{- 6}{2}$

Этап 2.2.1.2.2.4

Разделим $- 6 x$ на $1$ .

$x^{2} - 6 x = \frac{- 6}{2}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $- 6$ на $2$ .

$x^{2} - 6 x = - 3$

Этап 3

Чтобы получить квадратный трехчлен в левой части уравнение, найдем значение, равное квадрату половины $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Этап 4

Прибавим это слагаемое к каждой части уравнения.

$x^{2} - 6 x + {(- 3)}^{2} = - 3 + {(- 3)}^{2}$

Этап 5

Упростим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$x^{2} - 6 x + 9 = - 3 + {(- 3)}^{2}$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $- 3 + {(- 3)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$x^{2} - 6 x + 9 = - 3 + 9$

Этап 5.2.1.2

Добавим $- 3$ и $9$ .

$x^{2} - 6 x + 9 = 6$

Этап 6

Разложим полный квадрат трехчлена на ${(x - 3)}^{2}$ .

${(x - 3)}^{2} = 6$

Этап 7

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 3 = \pm \sqrt{6}$

Этап 7.2

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$x = \pm \sqrt{6} + 3$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \pm \sqrt{6} + 3$

Десятичная форма:

$x = 5.44948974 \dots, 0.55051025 \dots$