Алгебра Примеры

$\frac{x^{5} + 32}{x + 2}$

Этап 1

Поместим числа, представляющие делитель и делимое, в конфигурацию для деления.

$- 2$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$32$

Этап 2

Первое число в делимом $(1)$ помещается в первую позицию области результата (ниже горизонтальной линии).

$- 2$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$32$

	$1$

Этап 3

Умножим последний элемент в области результата $(1)$ на делитель $(- 2)$ и запишем их произведение $(- 2)$ под следующим членом делимого $(0)$ .

$- 2$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$32$
		$- 2$
	$1$

Этап 4

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

$- 2$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$32$
		$- 2$
	$1$	$- 2$

Этап 5

Умножим последний элемент в области результата $(- 2)$ на делитель $(- 2)$ и запишем их произведение $(4)$ под следующим членом делимого $(0)$ .

$- 2$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$32$
		$- 2$	$4$
	$1$	$- 2$

Этап 6

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

$- 2$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$32$
		$- 2$	$4$
	$1$	$- 2$	$4$

Этап 7

Умножим последний элемент в области результата $(4)$ на делитель $(- 2)$ и запишем их произведение $(- 8)$ под следующим членом делимого $(0)$ .

$- 2$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$32$
		$- 2$	$4$	$- 8$
	$1$	$- 2$	$4$

Этап 8

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

$- 2$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$32$
		$- 2$	$4$	$- 8$
	$1$	$- 2$	$4$	$- 8$

Этап 9

Умножим последний элемент в области результата $(- 8)$ на делитель $(- 2)$ и запишем их произведение $(16)$ под следующим членом делимого $(0)$ .

$- 2$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$32$
		$- 2$	$4$	$- 8$	$16$
	$1$	$- 2$	$4$	$- 8$

Этап 10

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

$- 2$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$32$
		$- 2$	$4$	$- 8$	$16$
	$1$	$- 2$	$4$	$- 8$	$16$

Этап 11

Умножим последний элемент в области результата $(16)$ на делитель $(- 2)$ и запишем их произведение $(- 32)$ под следующим членом делимого $(32)$ .

$- 2$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$32$
		$- 2$	$4$	$- 8$	$16$	$- 32$
	$1$	$- 2$	$4$	$- 8$	$16$

Этап 12

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

$- 2$	$1$	$0$	$0$	$0$	$0$	$32$
		$- 2$	$4$	$- 8$	$16$	$- 32$
	$1$	$- 2$	$4$	$- 8$	$16$	$0$

Этап 13

Все числа, кроме последнего, становятся коэффициентами фактор-многочлена. Последнее значение в строке результатов — это остаток.

$1 x^{4} + - 2 x^{3} + 4 x^{2} + - 8 x + 16$

Этап 14

Упростим частное многочленов.

$x^{4} - 2 x^{3} + 4 x^{2} - 8 x + 16$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$