Алгебра Примеры

$\frac{5 k + 4}{2 k + 6} \cdot (k^{2} + 7 k + 12)$

Этап 1

Вынесем множитель $2$ из $2 k + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 k$ .

$\frac{5 k + 4}{2 (k) + 6} \cdot (k^{2} + 7 k + 12)$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{5 k + 4}{2 k + 2 \cdot 3} \cdot (k^{2} + 7 k + 12)$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 k + 2 \cdot 3$ .

$\frac{5 k + 4}{2 (k + 3)} \cdot (k^{2} + 7 k + 12)$

Этап 2

Умножим $\frac{5 k + 4}{2 (k + 3)}$ на $k^{2} + 7 k + 12$ .

$\frac{(5 k + 4) (k^{2} + 7 k + 12)}{2 (k + 3)}$

Этап 3

Разложим $k^{2} + 7 k + 12$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $12$ , а сумма — $7$ .

$3, 4$

Этап 3.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(5 k + 4) ((k + 3) (k + 4))}{2 (k + 3)}$

$\frac{(5 k + 4) (k + 3) (k + 4)}{2 (k + 3)}$

Этап 4

Сократим общий множитель $k + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(5 k + 4) (k + 3) (k + 4)}{2 (k + 3)}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{(5 k + 4) (k + 4)}{2}$