Алгебра Примеры

$\frac{9}{\sqrt{x} - \sqrt{x - 3}}$

Этап 1

Умножим $\frac{9}{\sqrt{x} - \sqrt{x - 3}}$ на $\frac{\sqrt{x} + \sqrt{x - 3}}{\sqrt{x} + \sqrt{x - 3}}$ .

$\frac{9}{\sqrt{x} - \sqrt{x - 3}} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{x - 3}}{\sqrt{x} + \sqrt{x - 3}}$

Этап 2

Умножим $\frac{9}{\sqrt{x} - \sqrt{x - 3}}$ на $\frac{\sqrt{x} + \sqrt{x - 3}}{\sqrt{x} + \sqrt{x - 3}}$ .

$\frac{9 (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3})}{(\sqrt{x} - \sqrt{x - 3}) (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3})}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{9 (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3})}{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x (x - 3)} - \sqrt{x (x - 3)} - {\sqrt{x - 3}}^{2}}$

Этап 4

Упростим.

$\frac{9 (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3})}{3}$

Этап 5

Сократим общий множитель $9$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $3$ из $9 (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3})$ .

$\frac{3 (3 (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3}))}{3}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{3 (3 (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3}))}{3 (1)}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (3 (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3}))}{3 \cdot 1}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3})}{1}$

Этап 5.2.4

Разделим $3 (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3})$ на $1$ .

$3 (\sqrt{x} + \sqrt{x - 3})$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$3 \sqrt{x} + 3 \sqrt{x - 3}$