Алгебра Примеры

$\frac{4}{\sqrt{x - 2} - \sqrt{x}}$

Этап 1

Умножим $\frac{4}{\sqrt{x - 2} - \sqrt{x}}$ на $\frac{\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}}{\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}}$ .

$\frac{4}{\sqrt{x - 2} - \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}}{\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}}$

Этап 2

Умножим $\frac{4}{\sqrt{x - 2} - \sqrt{x}}$ на $\frac{\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}}{\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}}$ .

$\frac{4 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x})}{(\sqrt{x - 2} - \sqrt{x}) (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x})}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{4 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x})}{{\sqrt{x - 2}}^{2} + \sqrt{(x - 2) x} - \sqrt{(x - 2) x} - {\sqrt{x}}^{2}}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $x$ из $x$ .

$\frac{4 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x})}{0 - 2}$

Этап 4.2

Вычтем $2$ из $0$ .

$\frac{4 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x})}{- 2}$

Этап 5

Сократим общий множитель $4$ и $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $2$ из $4 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x})$ .

$\frac{2 (2 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}))}{- 2}$

Этап 5.2

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{2 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (2 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}))$

Этап 6

Перепишем $- 1 \cdot (2 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}))$ в виде $- (2 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}))$ .

$- (2 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}))$

Этап 7

Применим свойство дистрибутивности.

$- (2 \sqrt{x - 2} + 2 \sqrt{x})$

Этап 8

Применим свойство дистрибутивности.

$- (2 \sqrt{x - 2}) - (2 \sqrt{x})$

Этап 9

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- 2 \sqrt{x - 2} - (2 \sqrt{x})$

Этап 9.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- 2 \sqrt{x - 2} - 2 \sqrt{x}$