Алгебра Примеры

$(3 x - 2) (2 x^{2} + 5)$

Этап 1

Развернем $(3 x - 2) (2 x^{2} + 5)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x (2 x^{2} + 5) - 2 (2 x^{2} + 5)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x (2 x^{2}) + 3 x \cdot 5 - 2 (2 x^{2} + 5)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x (2 x^{2}) + 3 x \cdot 5 - 2 (2 x^{2}) - 2 \cdot 5$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 \cdot 2 x \cdot x^{2} + 3 x \cdot 5 - 2 (2 x^{2}) - 2 \cdot 5$

Этап 2.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $x^{2}$ .

$3 \cdot 2 (x^{2} x) + 3 x \cdot 5 - 2 (2 x^{2}) - 2 \cdot 5$

Этап 2.2.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$3 \cdot 2 (x^{2} x^{1}) + 3 x \cdot 5 - 2 (2 x^{2}) - 2 \cdot 5$

Этап 2.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 \cdot 2 x^{2 + 1} + 3 x \cdot 5 - 2 (2 x^{2}) - 2 \cdot 5$

Этап 2.2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$3 \cdot 2 x^{3} + 3 x \cdot 5 - 2 (2 x^{2}) - 2 \cdot 5$

Этап 2.3

Умножим $3$ на $2$ .

$6 x^{3} + 3 x \cdot 5 - 2 (2 x^{2}) - 2 \cdot 5$

Этап 2.4

Умножим $5$ на $3$ .

$6 x^{3} + 15 x - 2 (2 x^{2}) - 2 \cdot 5$

Этап 2.5

Умножим $2$ на $- 2$ .

$6 x^{3} + 15 x - 4 x^{2} - 2 \cdot 5$

Этап 2.6

Умножим $- 2$ на $5$ .

$6 x^{3} + 15 x - 4 x^{2} - 10$