Алгебра Примеры

$x^{2} + 6 x = 18$

Этап 1

Чтобы получить квадратный трехчлен в левой части уравнение, найдем значение, равное квадрату половины $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(3)}^{2}$

Этап 2

Прибавим это слагаемое к каждой части уравнения.

$x^{2} + 6 x + {(3)}^{2} = 18 + {(3)}^{2}$

Этап 3

Упростим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = 18 + {(3)}^{2}$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $18 + {(3)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = 18 + 9$

Этап 3.2.1.2

Добавим $18$ и $9$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = 27$

Этап 4

Разложим полный квадрат трехчлена на ${(x + 3)}^{2}$ .

${(x + 3)}^{2} = 27$

Этап 5

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 3 = \pm \sqrt{27}$

Этап 5.2

Упростим $\pm \sqrt{27}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Перепишем $27$ в виде $3^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Вынесем множитель $9$ из $27$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{9 (3)}$

Этап 5.2.1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

Этап 5.2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x + 3 = \pm 3 \sqrt{3}$

Этап 5.3

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$x = \pm 3 \sqrt{3} - 3$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \pm 3 \sqrt{3} - 3$

Десятичная форма:

$x = 2.19615242 \dots, - 8.19615242 \dots$