Алгебра Примеры

$\frac{15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y}{5 x y}$

Этап 1

Вынесем множитель $15 x y$ из $15 x^{4} y^{2} - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $15 x y$ из $15 x^{4} y^{2}$ .

$\frac{15 x y (x^{3} y) - 30 x^{2} y^{3} + 45 x y}{5 x y}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $15 x y$ из $- 30 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{15 x y (x^{3} y) + 15 x y (- 2 x y^{2}) + 45 x y}{5 x y}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $15 x y$ из $45 x y$ .

$\frac{15 x y (x^{3} y) + 15 x y (- 2 x y^{2}) + 15 x y (3)}{5 x y}$

Этап 1.4

Вынесем множитель $15 x y$ из $15 x y (x^{3} y) + 15 x y (- 2 x y^{2})$ .

$\frac{15 x y (x^{3} y - 2 x y^{2}) + 15 x y (3)}{5 x y}$

Этап 1.5

Вынесем множитель $15 x y$ из $15 x y (x^{3} y - 2 x y^{2}) + 15 x y (3)$ .

$\frac{15 x y (x^{3} y - 2 x y^{2} + 3)}{5 x y}$

Этап 2

Сократим общий множитель $15$ и $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $5$ из $15 x y (x^{3} y - 2 x y^{2} + 3)$ .

$\frac{5 (3 x y (x^{3} y - 2 x y^{2} + 3))}{5 x y}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 x y$ .

$\frac{5 (3 x y (x^{3} y - 2 x y^{2} + 3))}{5 (x y)}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (3 x y (x^{3} y - 2 x y^{2} + 3))}{5 (x y)}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 x y (x^{3} y - 2 x y^{2} + 3)}{x y}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x y (x^{3} y - 2 x y^{2} + 3)}{x y}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3 y (x^{3} y - 2 x y^{2} + 3)}{y}$

Этап 4

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 y (x^{3} y - 2 x y^{2} + 3)}{y}$

Этап 4.2

Разделим $3 (x^{3} y - 2 x y^{2} + 3)$ на $1$ .

$3 (x^{3} y - 2 x y^{2} + 3)$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$3 (x^{3} y) + 3 (- 2 x y^{2}) + 3 \cdot 3$

Этап 6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $- 2$ на $3$ .

$3 x^{3} y - 6 (x y^{2}) + 3 \cdot 3$

Этап 6.2

Умножим $3$ на $3$ .

$3 x^{3} y - 6 (x y^{2}) + 9$

$3 x^{3} y - 6 x y^{2} + 9$