Алгебра Примеры

$(12 x^{2} - 10 x - 12) \div (3 x + 2)$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{12 x^{2} - 10 x - 12}{3 x + 2}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $12 x^{2} - 10 x - 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $12 x^{2}$ .

$\frac{2 (6 x^{2}) - 10 x - 12}{3 x + 2}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 10 x$ .

$\frac{2 (6 x^{2}) + 2 (- 5 x) - 12}{3 x + 2}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $2$ из $- 12$ .

$\frac{2 (6 x^{2}) + 2 (- 5 x) + 2 (- 6)}{3 x + 2}$

Этап 2.1.4

Вынесем множитель $2$ из $2 (6 x^{2}) + 2 (- 5 x)$ .

$\frac{2 (6 x^{2} - 5 x) + 2 (- 6)}{3 x + 2}$

Этап 2.1.5

Вынесем множитель $2$ из $2 (6 x^{2} - 5 x) + 2 (- 6)$ .

$\frac{2 (6 x^{2} - 5 x - 6)}{3 x + 2}$

Этап 2.2

Разложим на множители методом группировки

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 6 \cdot - 6 = - 36$ , а сумма — $b = - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Вынесем множитель $- 5$ из $- 5 x$ .

$\frac{2 (6 x^{2} - 5 (x) - 6)}{3 x + 2}$

Этап 2.2.1.2

Запишем $- 5$ как $4$ плюс $- 9$

$\frac{2 (6 x^{2} + (4 - 9) x - 6)}{3 x + 2}$

Этап 2.2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 (6 x^{2} + 4 x - 9 x - 6)}{3 x + 2}$

Этап 2.2.2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$\frac{2 ((6 x^{2} + 4 x) - 9 x - 6)}{3 x + 2}$

Этап 2.2.2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$\frac{2 (2 x (3 x + 2) - 3 (3 x + 2))}{3 x + 2}$

Этап 2.2.3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $3 x + 2$ .

$\frac{2 ((3 x + 2) (2 x - 3))}{3 x + 2}$

$\frac{2 (3 x + 2) (2 x - 3)}{3 x + 2}$

Этап 3

Сократим общий множитель $3 x + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (3 x + 2) (2 x - 3)}{3 x + 2}$

Этап 3.2

Разделим $2 (2 x - 3)$ на $1$ .

$2 (2 x - 3)$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (2 x) + 2 \cdot - 3$

Этап 5

Умножим $2$ на $2$ .

$4 x + 2 \cdot - 3$

Этап 6

Умножим $2$ на $- 3$ .

$4 x - 6$