Алгебра Примеры

$\frac{s^{2} - 2 s}{s^{2} + 3 s - 10} \div \frac{s - 5}{s + 5}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{s^{2} - 2 s}{s^{2} + 3 s - 10} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

Этап 2

Вынесем множитель $s$ из $s^{2} - 2 s$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $s$ из $s^{2}$ .

$\frac{s \cdot s - 2 s}{s^{2} + 3 s - 10} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $s$ из $- 2 s$ .

$\frac{s \cdot s + s \cdot - 2}{s^{2} + 3 s - 10} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $s$ из $s \cdot s + s \cdot - 2$ .

$\frac{s (s - 2)}{s^{2} + 3 s - 10} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

Этап 3

Разложим $s^{2} + 3 s - 10$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 10$ , а сумма — $3$ .

$- 2, 5$

Этап 3.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{s (s - 2)}{(s - 2) (s + 5)} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

Этап 4

Сократим общий множитель $s + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $s + 5$ из $(s - 2) (s + 5)$ .

$\frac{s (s - 2)}{(s + 5) (s - 2)} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{s (s - 2)}{(s + 5) (s - 2)} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{s (s - 2)}{s - 2} \cdot \frac{1}{s - 5}$

Этап 5

Умножим $\frac{s (s - 2)}{s - 2}$ на $\frac{1}{s - 5}$ .

$\frac{s (s - 2)}{(s - 2) (s - 5)}$

Этап 6

Сократим общий множитель $s - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{s (s - 2)}{(s - 2) (s - 5)}$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{s}{s - 5}$