Алгебра Примеры

$\frac{3 y + 2}{3 y} \div \frac{6 y^{2} + 4 y}{3 y + 2}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{3 y + 2}{3 y} \cdot \frac{3 y + 2}{6 y^{2} + 4 y}$

Этап 2

Вынесем множитель $2 y$ из $6 y^{2} + 4 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2 y$ из $6 y^{2}$ .

$\frac{3 y + 2}{3 y} \cdot \frac{3 y + 2}{2 y (3 y) + 4 y}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $2 y$ из $4 y$ .

$\frac{3 y + 2}{3 y} \cdot \frac{3 y + 2}{2 y (3 y) + 2 y (2)}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $2 y$ из $2 y (3 y) + 2 y (2)$ .

$\frac{3 y + 2}{3 y} \cdot \frac{3 y + 2}{2 y (3 y + 2)}$

Этап 3

Сократим общий множитель $3 y + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $3 y + 2$ из $2 y (3 y + 2)$ .

$\frac{3 y + 2}{3 y} \cdot \frac{3 y + 2}{(3 y + 2) (2 y)}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 y + 2}{3 y} \cdot \frac{3 y + 2}{(3 y + 2) (2 y)}$

Этап 3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3 y} \cdot \frac{3 y + 2}{2 y}$

Этап 4

Умножим $\frac{1}{3 y}$ на $\frac{3 y + 2}{2 y}$ .

$\frac{3 y + 2}{3 y (2 y)}$

Этап 5

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{3 y + 2}{6 y \cdot y}$

Этап 6

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{3 y + 2}{6 (y^{1} y)}$

Этап 7

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{3 y + 2}{6 (y^{1} y^{1})}$

Этап 8

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3 y + 2}{6 y^{1 + 1}}$

Этап 9

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{3 y + 2}{6 y^{2}}$

Этап 10

Разобьем дробь $\frac{3 y + 2}{6 y^{2}}$ на две дроби.

$\frac{3 y}{6 y^{2}} + \frac{2}{6 y^{2}}$

Этап 11

Сократим общий множитель $3$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Вынесем множитель $3$ из $3 y$ .

$\frac{3 (y)}{6 y^{2}} + \frac{2}{6 y^{2}}$

Этап 11.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6 y^{2}$ .

$\frac{3 (y)}{3 (2 y^{2})} + \frac{2}{6 y^{2}}$

Этап 11.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 y}{3 (2 y^{2})} + \frac{2}{6 y^{2}}$

Этап 11.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y}{2 y^{2}} + \frac{2}{6 y^{2}}$

Этап 12

Сократим общий множитель $y$ и $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{y^{1}}{2 y^{2}} + \frac{2}{6 y^{2}}$

Этап 12.2

Вынесем множитель $y$ из $y^{1}$ .

$\frac{y \cdot 1}{2 y^{2}} + \frac{2}{6 y^{2}}$

Этап 12.3

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.3.1

Вынесем множитель $y$ из $2 y^{2}$ .

$\frac{y \cdot 1}{y (2 y)} + \frac{2}{6 y^{2}}$

Этап 12.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y \cdot 1}{y (2 y)} + \frac{2}{6 y^{2}}$

Этап 12.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2 y} + \frac{2}{6 y^{2}}$

Этап 13

Сократим общий множитель $2$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{1}{2 y} + \frac{2 (1)}{6 y^{2}}$

Этап 13.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6 y^{2}$ .

$\frac{1}{2 y} + \frac{2 (1)}{2 (3 y^{2})}$

Этап 13.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2 y} + \frac{2 \cdot 1}{2 (3 y^{2})}$

Этап 13.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2 y} + \frac{1}{3 y^{2}}$