Алгебра Примеры

$f (x) = - (\log (x) - 2)$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = - (\log (x) - 2)$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем уравнение в виде $- (\log (x) - 2) = 0$ .

$- (\log (x) - 2) = 0$

Этап 1.2.2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Упростим $- (\log (x) - 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \log (x) - - 2 = 0$

Этап 1.2.2.1.2

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$- \log (x) + 2 = 0$

Этап 1.2.2.2

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$- \log (x) = - 2$

Этап 1.2.2.3

Разделим каждый член $- \log (x) = - 2$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.3.1

Разделим каждый член $- \log (x) = - 2$ на $- 1$ .

$\frac{- \log (x)}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Этап 1.2.2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{\log (x)}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Этап 1.2.2.3.2.2

Разделим $\log (x)$ на $1$ .

$\log (x) = \frac{- 2}{- 1}$

Этап 1.2.2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.3.3.1

Разделим $- 2$ на $- 1$ .

$\log (x) = 2$

Этап 1.2.2.4

Перепишем $\log (x) = 2$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$10^{2} = x$

Этап 1.2.2.5

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.5.1

Перепишем уравнение в виде $x = 10^{2}$ .

$x = 10^{2}$

Этап 1.2.2.5.2

Возведем $10$ в степень $2$ .

$x = 100$

Этап 1.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(100, 0)$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = - (\log (0) - 2)$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Логарифм нуля не определен.

$y = Undefined$

Этап 2.2.2

Избавимся от скобок.

$y = - (\log (0) - 2)$

Этап 2.2.3

Уравнение невозможно решить, потому что оно не определено.

$Неопределенные$

Этап 2.3

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

Точки пересечения с осью y: $Нет$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(100, 0)$

Точки пересечения с осью y: $Нет$

Этап 4