Алгебра Примеры

$y = 3 \sqrt{6 x + 42}$

Этап 1

Зададим подкоренное выражение в $\sqrt{6 x + 42}$ большим или равным $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$6 x + 42 \geq 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $42$ из обеих частей неравенства.

$6 x \geq - 42$

Этап 2.2

Разделим каждый член $6 x \geq - 42$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $6 x \geq - 42$ на $6$ .

$\frac{6 x}{6} \geq \frac{- 42}{6}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 x}{6} \geq \frac{- 42}{6}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x \geq \frac{- 42}{6}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Разделим $- 42$ на $6$ .

$x \geq - 7$

Этап 3

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$[- 7, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \geq - 7}$

Этап 4