Алгебра Примеры

$\log_{6} (\sqrt[4]{7 x})$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[4]{7 x}$ в виде ${(7 x)}^{\frac{1}{4}}$ .

$\log_{6} ({(7 x)}^{\frac{1}{4}})$

Этап 2

Развернем $\log_{6} ({(7 x)}^{\frac{1}{4}})$ , вынося $\frac{1}{4}$ из логарифма.

$\frac{1}{4} \log_{6} (7 x)$

Этап 3

Перепишем $\log_{6} (7 x)$ в виде $\log_{6} (7) + \log_{6} (x)$ .

$\frac{1}{4} (\log_{6} (7) + \log_{6} (x))$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{4} \log_{6} (7) + \frac{1}{4} \log_{6} (x)$

Этап 5

Объединим $\frac{1}{4}$ и $\log_{6} (7)$ .

$\frac{\log_{6} (7)}{4} + \frac{1}{4} \log_{6} (x)$

Этап 6

Объединим $\frac{1}{4}$ и $\log_{6} (x)$ .

$\frac{\log_{6} (7)}{4} + \frac{\log_{6} (x)}{4}$