Алгебра Примеры

$Y = \sqrt{5 X - 10}$

Этап 1

Вынесем множитель $5$ из $5 X - 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $5$ из $5 X$ .

$Y = \sqrt{5 (X) - 10}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $5$ из $- 10$ .

$Y = \sqrt{5 X + 5 \cdot - 2}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $5$ из $5 X + 5 \cdot - 2$ .

$Y = \sqrt{5 (X - 2)}$

Этап 2

Зададим подкоренное выражение в $\sqrt{5 (X - 2)}$ большим или равным $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$5 (X - 2) \geq 0$

Этап 3

Решим относительно $X$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $5 (X - 2) \geq 0$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Разделим каждый член $5 (X - 2) \geq 0$ на $5$ .

$\frac{5 (X - 2)}{5} \geq \frac{0}{5}$

Этап 3.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (X - 2)}{5} \geq \frac{0}{5}$

Этап 3.1.2.1.2

Разделим $X - 2$ на $1$ .

$X - 2 \geq \frac{0}{5}$

Этап 3.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.1

Разделим $0$ на $5$ .

$X - 2 \geq 0$

Этап 3.2

Добавим $2$ к обеим частям неравенства.

$X \geq 2$

Этап 4

Область определения ― это все значения $X$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$[2, \infty)$

Обозначение построения множества:

${X | X \geq 2}$

Этап 5