Алгебра Примеры

$\frac{4 x^{2}}{2 x - 1} - \frac{1}{2 x - 1}$

Этап 1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 x^{2} - 1}{2 x - 1}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $4 x^{2}$ в виде ${(2 x)}^{2}$ .

$\frac{{(2 x)}^{2} - 1}{2 x - 1}$

Этап 2.2

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$\frac{{(2 x)}^{2} - 1^{2}}{2 x - 1}$

Этап 2.3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 2 x$ и $b = 1$ .

$\frac{(2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

Этап 3

Сократим общий множитель $2 x - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

Этап 3.2

Разделим $2 x + 1$ на $1$ .

$2 x + 1$