Алгебра Примеры

$\sqrt[3]{125 x^{10} y^{13}} + \sqrt[3]{27 x^{10} y^{13}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $125 x^{10} y^{13}$ в виде ${(5 x^{3} y^{4})}^{3} (x y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем $125$ в виде $5^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} x^{10} y^{13}} + \sqrt[3]{27 x^{10} y^{13}}$

Этап 1.1.2

Вынесем $x^{9}$ за скобки.

$\sqrt[3]{5^{3} (x^{9} x) y^{13}} + \sqrt[3]{27 x^{10} y^{13}}$

Этап 1.1.3

Перепишем $x^{9}$ в виде ${(x^{3})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{3})}^{3} x) y^{13}} + \sqrt[3]{27 x^{10} y^{13}}$

Этап 1.1.4

Вынесем $y^{12}$ за скобки.

$\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{3})}^{3} x) (y^{12} y)} + \sqrt[3]{27 x^{10} y^{13}}$

Этап 1.1.5

Перепишем $y^{12}$ в виде ${(y^{4})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{3})}^{3} x) ({(y^{4})}^{3} y)} + \sqrt[3]{27 x^{10} y^{13}}$

Этап 1.1.6

Перенесем $x$ .

$\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{3})}^{3}) {(y^{4})}^{3} x y} + \sqrt[3]{27 x^{10} y^{13}}$

Этап 1.1.7

Перепишем $5^{3} ({(x^{3})}^{3}) {(y^{4})}^{3}$ в виде ${(5 x^{3} y^{4})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(5 x^{3} y^{4})}^{3} x y} + \sqrt[3]{27 x^{10} y^{13}}$

Этап 1.1.8

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[3]{{(5 x^{3} y^{4})}^{3} (x y)} + \sqrt[3]{27 x^{10} y^{13}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{27 x^{10} y^{13}}$

Этап 1.3

Перепишем $27 x^{10} y^{13}$ в виде ${(3 x^{3} y^{4})}^{3} (x y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{3^{3} x^{10} y^{13}}$

Этап 1.3.2

Вынесем $x^{9}$ за скобки.

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{3^{3} (x^{9} x) y^{13}}$

Этап 1.3.3

Перепишем $x^{9}$ в виде ${(x^{3})}^{3}$ .

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{3^{3} ({(x^{3})}^{3} x) y^{13}}$

Этап 1.3.4

Вынесем $y^{12}$ за скобки.

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{3^{3} ({(x^{3})}^{3} x) (y^{12} y)}$

Этап 1.3.5

Перепишем $y^{12}$ в виде ${(y^{4})}^{3}$ .

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{3^{3} ({(x^{3})}^{3} x) ({(y^{4})}^{3} y)}$

Этап 1.3.6

Перенесем $x$ .

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{3^{3} ({(x^{3})}^{3}) {(y^{4})}^{3} x y}$

Этап 1.3.7

Перепишем $3^{3} ({(x^{3})}^{3}) {(y^{4})}^{3}$ в виде ${(3 x^{3} y^{4})}^{3}$ .

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{{(3 x^{3} y^{4})}^{3} x y}$

Этап 1.3.8

Добавим круглые скобки.

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{{(3 x^{3} y^{4})}^{3} (x y)}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y} + 3 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y}$

Этап 2

Добавим $5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y}$ и $3 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y}$ .

$8 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y}$