Алгебра Примеры

$\log_{7} (2) + 2 \log_{7} (6) - \log_{7} (9)$

Этап 1

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 \log_{7} (6) + \log_{7} (\frac{2}{9})$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $2 \log_{7} (6)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log_{7} (6^{2}) + \log_{7} (\frac{2}{9})$

Этап 2.2

Возведем $6$ в степень $2$ .

$\log_{7} (36) + \log_{7} (\frac{2}{9})$

Этап 3

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{7} (36 (\frac{2}{9}))$

Этап 4

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $9$ из $36$ .

$\log_{7} (9 (4) \frac{2}{9})$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$\log_{7} (9 \cdot 4 \frac{2}{9})$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$\log_{7} (4 \cdot 2)$

Этап 5

Умножим $4$ на $2$ .

$\log_{7} (8)$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\log_{7} (8)$

Десятичная форма:

$1.06862156 \dots$