Алгебра Примеры

$\frac{x}{4 x + 9} - \frac{5}{12}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{x}{4 x + 9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{x}{4 x + 9} \cdot \frac{12}{12} - \frac{5}{12}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{5}{12}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4 x + 9}{4 x + 9}$ .

$\frac{x}{4 x + 9} \cdot \frac{12}{12} - \frac{5}{12} \cdot \frac{4 x + 9}{4 x + 9}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(4 x + 9) \cdot 12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{x}{4 x + 9}$ на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{x \cdot 12}{(4 x + 9) \cdot 12} - \frac{5}{12} \cdot \frac{4 x + 9}{4 x + 9}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{5}{12}$ на $\frac{4 x + 9}{4 x + 9}$ .

$\frac{x \cdot 12}{(4 x + 9) \cdot 12} - \frac{5 (4 x + 9)}{12 (4 x + 9)}$

Этап 3.3

Изменим порядок множителей в $(4 x + 9) \cdot 12$ .

$\frac{x \cdot 12}{12 (4 x + 9)} - \frac{5 (4 x + 9)}{12 (4 x + 9)}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 12 - 5 (4 x + 9)}{12 (4 x + 9)}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $12$ влево от $x$ .

$\frac{12 \cdot x - 5 (4 x + 9)}{12 (4 x + 9)}$

Этап 5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{12 x - 5 (4 x) - 5 \cdot 9}{12 (4 x + 9)}$

Этап 5.3

Умножим $4$ на $- 5$ .

$\frac{12 x - 20 x - 5 \cdot 9}{12 (4 x + 9)}$

Этап 5.4

Умножим $- 5$ на $9$ .

$\frac{12 x - 20 x - 45}{12 (4 x + 9)}$

Этап 5.5

Вычтем $20 x$ из $12 x$ .

$\frac{- 8 x - 45}{12 (4 x + 9)}$

Этап 6

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 8 x$ .

$\frac{- (8 x) - 45}{12 (4 x + 9)}$

Этап 6.2

Перепишем $- 45$ в виде $- 1 (45)$ .

$\frac{- (8 x) - 1 (45)}{12 (4 x + 9)}$

Этап 6.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (8 x) - 1 (45)$ .

$\frac{- (8 x + 45)}{12 (4 x + 9)}$

Этап 6.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Перепишем $- (8 x + 45)$ в виде $- 1 (8 x + 45)$ .

$\frac{- 1 (8 x + 45)}{12 (4 x + 9)}$

Этап 6.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{8 x + 45}{12 (4 x + 9)}$