Алгебра Примеры

$\frac{(8 x - 56 x^{2})}{\sqrt{14 x - 2}}$

Этап 1

Вынесем множитель $8 x$ из $8 x - 56 x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $8 x$ из $8 x$ .

$\frac{8 x (1) - 56 x^{2}}{\sqrt{14 x - 2}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $8 x$ из $- 56 x^{2}$ .

$\frac{8 x (1) + 8 x (- 7 x)}{\sqrt{14 x - 2}}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $8 x$ из $8 x (1) + 8 x (- 7 x)$ .

$\frac{8 x (1 - 7 x)}{\sqrt{14 x - 2}}$

Этап 2

Вынесем множитель $2$ из $14 x - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $14 x$ .

$\frac{8 x (1 - 7 x)}{\sqrt{2 (7 x) - 2}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{8 x (1 - 7 x)}{\sqrt{2 (7 x) + 2 (- 1)}}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (7 x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{8 x (1 - 7 x)}{\sqrt{2 (7 x - 1)}}$

Этап 3

Умножим $\frac{8 x (1 - 7 x)}{\sqrt{2 (7 x - 1)}}$ на $\frac{\sqrt{2 (7 x - 1)}}{\sqrt{2 (7 x - 1)}}$ .

$\frac{8 x (1 - 7 x)}{\sqrt{2 (7 x - 1)}} \cdot \frac{\sqrt{2 (7 x - 1)}}{\sqrt{2 (7 x - 1)}}$

Этап 4

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{8 x (1 - 7 x)}{\sqrt{2 (7 x - 1)}}$ на $\frac{\sqrt{2 (7 x - 1)}}{\sqrt{2 (7 x - 1)}}$ .

$\frac{8 x (1 - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{\sqrt{2 (7 x - 1)} \sqrt{2 (7 x - 1)}}$

Этап 4.2

Возведем $\sqrt{2 (7 x - 1)}$ в степень $1$ .

$\frac{8 x (1 - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{{\sqrt{2 (7 x - 1)}}^{1} \sqrt{2 (7 x - 1)}}$

Этап 4.3

Возведем $\sqrt{2 (7 x - 1)}$ в степень $1$ .

$\frac{8 x (1 - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{{\sqrt{2 (7 x - 1)}}^{1} {\sqrt{2 (7 x - 1)}}^{1}}$

Этап 4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{8 x (1 - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{{\sqrt{2 (7 x - 1)}}^{1 + 1}}$

Этап 4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{8 x (1 - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{{\sqrt{2 (7 x - 1)}}^{2}}$

Этап 4.6

Перепишем ${\sqrt{2 (7 x - 1)}}^{2}$ в виде $2 (7 x - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2 (7 x - 1)}$ в виде ${(2 (7 x - 1))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{8 x (1 - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{{({(2 (7 x - 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 4.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 x (1 - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{{(2 (7 x - 1))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 4.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{8 x (1 - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{{(2 (7 x - 1))}^{\frac{2}{2}}}$

Этап 4.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 x (1 - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{{(2 (7 x - 1))}^{\frac{2}{2}}}$

Этап 4.6.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{8 x (1 - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{{(2 (7 x - 1))}^{1}}$

Этап 4.6.5

Упростим.

$\frac{8 x (1 - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{2 (7 x - 1)}$

Этап 5

Сократим общий множитель $8$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $2$ из $8 x (1 - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)}$ .

$\frac{2 (4 x (1 - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)})}{2 (7 x - 1)}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (4 x (1 - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)})}{2 (7 x - 1)}$

Этап 5.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{4 x (1 - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{7 x - 1}$

Этап 6

Сократим общий множитель $1 - 7 x$ и $7 x - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$\frac{4 x (- 1 (- 1) - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{7 x - 1}$

Этап 6.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 7 x$ .

$\frac{4 x (- 1 (- 1) - (7 x)) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{7 x - 1}$

Этап 6.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- 1) - (7 x)$ .

$\frac{4 x (- 1 (- 1 + 7 x)) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{7 x - 1}$

Этап 6.4

Изменим порядок членов.

$\frac{4 x (- 1 (7 x - 1)) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{7 x - 1}$

Этап 6.5

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x (- 1 (7 x - 1)) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{7 x - 1}$

Этап 6.6

Разделим $4 x \cdot (- 1) \sqrt{2 (7 x - 1)}$ на $1$ .

$4 x \cdot (- 1) \sqrt{2 (7 x - 1)}$

Этап 7

Умножим $- 1$ на $4$ .

$- 4 x \sqrt{2 (7 x - 1)}$