Алгебра Примеры

$\frac{x^{2} - 4}{x - 8} \div (x - 2)$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{\frac{x^{2} - 4}{x - 8}}{x - 2}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{x^{2} - 4}{x - 8} \cdot \frac{1}{x - 2}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 2^{2}}{x - 8} \cdot \frac{1}{x - 2}$

Этап 3.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{x - 8} \cdot \frac{1}{x - 2}$

Этап 4

Сократим общий множитель $x - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $x - 2$ из $(x + 2) (x - 2)$ .

$\frac{(x - 2) (x + 2)}{x - 8} \cdot \frac{1}{x - 2}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{(x - 2) (x + 2)}{x - 8} \cdot \frac{1}{x - 2}$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x + 2}{x - 8}$